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Dec 08, 2023

Control de espín óptico Cambio de fase en fase

Informes científicos volumen 5,

Scientific Reports volumen 5, Número de artículo: 13900 (2015) Citar este artículo

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El efecto Spin Hall de la luz es un desplazamiento transversal dependiente del spin del haz óptico que se propaga a lo largo de una trayectoria curva, donde el gradiente del índice de refracción desempeña un papel del campo eléctrico en el efecto Spin Hall de los sistemas de estado sólido. Para observar el cambio de Hall del espín óptico en una refracción que tiene lugar en la interfaz aire-vidrio, era necesaria una técnica de amplificación, como la medición débil cuántica. En la metasuperficie de discontinuidad de fase (PMS), se produce un cambio de fase rápido a lo largo de la metasuperficie en una distancia de sublongitud de onda, lo que conduce a un gran gradiente de índice de refracción para el haz de refracción que permite una detección directa del cambio de Hall de espín óptico sin amplificación. Aquí, identificamos que el cambio de Hall de giro óptico relativo depende del ángulo de incidencia en PMS y demostramos un control del cambio de Hall de giro óptico mediante la construcción de una medición de valor débil con un retardo de fase variable en la selección posterior. La capacidad del control de cambio Hall de espín óptico permite una metrología de precisión ajustable aplicable a la fotónica a nanoescala, como la transferencia y detección de momento angular.

Según la descripción de Maxwell, la transversalidad es una propiedad fundamental de la onda electromagnética. En un haz óptico que se propaga a lo largo de una trayectoria curva, la transversalidad da como resultado una interacción espín-órbita, que es un ejemplo de interacciones hamiltonianas que acoplan sistemas lentos y rápidos. Un acoplamiento de sistemas lentos y rápidos conduce a efectos recíprocos de acción y reacción entre los dos sistemas, que se describen coherentemente en términos de la fase de Berry y la curvatura1,2. Además, la presencia de un punto degenerado en la relación de dispersión de energía-momento de la luz permite la introducción del monopolo magnético topológico al describir la interacción espín-órbita3,4.

En la interacción espín-órbita de un haz óptico a lo largo de una trayectoria curva, la trayectoria del haz y el espín óptico corresponden a los sistemas lento y rápido, respectivamente. La rotación de la luz en el plano de polarización a lo largo de una fibra óptica enrollada resulta del efecto de una trayectoria de haz curva (lenta) sobre el espín óptico (rápido), que es una manifestación de la fase Berry en la polarización de la luz5. Por otro lado, el efecto del espín óptico (rápido) en una trayectoria de haz curva (lenta) da lugar a un desplazamiento transversal del centroide del haz óptico dependiente del espín, es decir, el efecto Hall de espín de la luz (SHEL)6,7. La trayectoria del haz está descrita por la fuerza de Lorentz en el espacio de momento, donde es el gradiente del índice de refracción y es la curvatura de Berry del monopolo magnético topológico asociada con el haz óptico de espín λ8,9,10.

En la interfaz aire-vidrio, la magnitud de no es lo suficientemente grande y para obtener una imagen que muestre el desplazamiento transversal de Hall del espín óptico, fue necesario adoptar un prisma multiplicador para tener múltiples reflexiones internas totales7. En el caso de la refracción en la interfaz aire-vidrio, la detección directa del desplazamiento transversal dependiente del espín no era factible y se adoptó una técnica de amplificación de medición débil para la observación, en la que se emplea un polarizador/analizador casi cruzado para amplificar el espín óptico Hall. desplazamiento por medio de una medición cuántica débil11,12.

La observación directa del desplazamiento Hall del espín óptico en campo lejano se ha realizado en estructuras ópticas artificiales, como una matriz de aberturas rectangulares plasmónicas y metasuperficies de gradiente dieléctrico13,14. Por el contrario, en una metasuperficie de discontinuidad de fase (PMS) compuesta por un conjunto de antenas en forma de V, un cambio de fase rápido a lo largo de la metasuperficie en una distancia de sublongitud de onda conduce a un gran gradiente de índice de refracción para luces dispersas con polarización cruzada15. La magnitud del desplazamiento transversal de SHEL es del orden de unos pocos cientos de nanómetros en el rango espectral del IR cercano, que se detectó directamente sin recurrir a una técnica de amplificación de medición débil16.

Una característica distintiva del síndrome premenstrual es que el gradiente del índice de refracción es tangencial a la metasuperficie, a diferencia de la interfase aire-vidrio donde el gradiente del índice de refracción es normal a la interfase. En la interfaz aire-vidrio que se muestra en la Fig. 1(a), los radios del contorno circular de equifrecuencia son diferentes en el aire y el vidrio y los desplazamientos transversales se anulan en las interfaces paralelas superior e inferior que poseen gradientes de índice de refracción opuestos11. En PMS sobre un sustrato de vidrio, por el contrario, el cambio transversal neto proviene del gradiente del índice de refracción de la metasuperficie, como se muestra en la Fig. 1 (b), con un solo contorno de equivalencia circular con el radio especificado por el momento de energía de la luz en el aire. .

Esquemas de refracciones de haz óptico con gradiente de fase en el plano de incidencia.

(a) En la interfaz aire-vidrio está a lo largo del eje z normal a la superficie y los radios de los círculos del contorno de la misma frecuencia son diferentes en el aire y el vidrio. (b) En la discontinuidad de fase, la metasuperficie está a lo largo del eje x tangencial a la superficie y la refracción neta después de pasar a través del sustrato de vidrio se describe mediante un círculo de contorno de frecuencia equivalente en el aire con un momento adicional de .

En este artículo, primero derivamos una expresión del desplazamiento transversal de Hall de espín óptico en PMS. Dado que el gradiente del índice de refracción es tangencial a la metasuperficie, se rompe la simetría rotacional con respecto a la superficie normal y no se mantiene la conservación del momento angular total para un haz óptico que pasa a través de PMS. Sin embargo, un análisis basado en la conexión de Berry permite una expresión analítica del desplazamiento transversal de Hall del espín óptico. A continuación mostramos, tanto teórica como experimentalmente, que el signo del desplazamiento transversal relativo depende del ángulo de incidencia, que se entiende en términos de una expresión analítica del desplazamiento transversal de Hall del espín óptico, así como de la curvatura de Berry. Luego, introducimos una medición de valor débil para controlar el signo y la magnitud del desplazamiento transversal mediante la manipulación del retardo de fase óptica en la selección posterior. Finalmente, demostramos el control dinámico del cambio transversal al variar un voltaje eléctrico aplicado al retardador variable de cristal líquido.

En la superficie de equivalencia de PMS que se muestra en la Fig. 2, el gradiente del índice de refracción está a lo largo del eje x y las curvaturas de Berry del monopolo magnético topológico son vectores radiales con direcciones determinadas por los ángulos de incidencia y refracción θi y θt. El desplazamiento transversal δy tras la refracción en PMS está relacionado con el gradiente de fase y las conexiones Berry de los haces de incidencia y refracción, lo que produce una expresión del desplazamiento transversal:9,17

Vectores de onda de incidencia y refracción y gradiente de fase en esfera de superficie de equivalencia.

(a) El vector de onda de incidencia (rojo) y el gradiente de fase (verde) se muestran en la esfera de la superficie de equivalencia. (b) El vector de onda de refracción (azul) y el gradiente de fase (verde) se muestran en la esfera de la superficie de equivalencia. En ambos (a,b) el monopolo magnético topológico está ubicado en el centro de la esfera de la superficie de equivalencia. Las curvaturas de Berry están dirigidas a lo largo de vectores radiales con ángulos polares determinados por los ángulos de incidencia y refracción θi y θt.

Consulte la ecuación complementaria. S2 para la derivación de la ecuación. (1). A partir de los dos hechos de que tanto las refracciones positivas como las negativas pueden tener lugar en el PMS y que es tangencial a la superficie del PMS, el signo y la magnitud del desplazamiento transversal δy dependen de los ángulos de incidencia y refracción θi y θt, así como de , como puede leerse de la Fig. 2 y la ecuación. (1).

La Figura 3(a) muestra ejemplos de cómo el desplazamiento transversal relativo de los haces ópticos con espines ±1 cambia de signo en detalle. Para λ = +1 correspondiente a las flechas rojas en la Fig. 3(a), cuando θi < θt se produce un desplazamiento transversal positivo (δy > 0) en las refracciones tanto positivas (①) como negativas (②) y cuando θi > θt se produce un desplazamiento transversal negativo (δy < 0) tanto en las refracciones negativas (③) como en las positivas (④). En la Fig. 3(b) se representan el cálculo teórico (curvas sólidas) y la medición experimental (círculos sólidos) del ángulo de refracción θt y el desplazamiento transversal δy en función del ángulo de incidencia θi.

Esquemas de refracción y desplazamiento transversal.

(a) Esquemas de la refracción del haz del aire a ① un medio de índice bajo de refracción positiva, ② un medio de índice bajo de refracción negativa, ③ un medio de índice alto de refracción negativa y ④ un medio de índice bajo de refracción positiva. se muestran medios de alto índice. (b) El cálculo teórico (curva sólida) y la medición experimental (círculo sólido) del ángulo de refracción (rojo) θt y el desplazamiento transversal relativo (azul) se trazan en función del ángulo de incidencia θi.

La técnica de amplificación de medición débil permitió una observación del cambio de Hall de espín óptico en la interfaz aire-vidrio11. Al preparar un polarizador como preselección, el valor débil se mide mediante una medición fuerte con un analizador casi contrapolarizado como postselección18. En PMS, por otro lado, no es necesario adoptar una técnica de amplificación de medición débil para una observación del cambio de Hall de espín óptico. Sin embargo, cuando se intenta controlar el cambio transversal en PMS por medios ópticos, se puede utilizar una medición de valor débil con un retardo de fase variable en la selección posterior.

El cambio de Hall de espín óptico es un ejemplo de los análogos clásicos de una medición cuántica del estado de polarización de un haz paraxial por su distribución de amplitud transversal19. Al introducir un retardo de fase óptica variable en la postselección, podemos ajustar el estado de postselección en todo el rango de retardo, [0, π/2], para controlar el cambio de Hall de espín óptico, que es posible en PMS desde El cambio de Hall de espín óptico es lo suficientemente grande como para ser detectado en el campo lejano óptico. Colocamos un retardador de fase con retardo variable Γ (módulo de π) dentro de una configuración de polarizador cruzado/analizador (P1/P2) para controlar el cambio de Hall de espín óptico en la medición débil como se muestra en la Fig. 4 (a), donde el el estado posterior a la selección es .

Configuración experimental y medición de valor débil.

(a) Los esquemas de medición débil con un retardo variable se muestran con P1 = (1, 0) T y P2 = (0, 1) junto con la imagen SEM de la metasuperficie de gradiente de fase complementaria de Babinet26. LCVR es un retardador variable de cristal líquido y PSD es un detector sensible a la posición del cuadrante. Consulte Métodos para obtener una descripción detallada de la muestra y la medición. (b) La intensidad de la luz transmitida a través de una configuración de polarizador cruzado/analizador se representa en función del retardo Γ de LCVR. ( c ) El valor débil del giro óptico Desplazamiento de Hall postseleccionado con retardo de fase se representa gráficamente en función del retardo Γ de LCVR con el correspondiente desplazamiento transversal. Los círculos sólidos azules son puntos de datos y las curvas discontinuas son de cálculos teóricos.

Cuando el desplazamiento transversal de Hall del espín óptico se mide a la distancia de propagación z de un haz gaussiano con un rango de Rayleigh de z0, el metaSHEL observable se expresa en términos de la matriz de Pauli en las bases de polarización lineal:17,20,21

El valor débil del desplazamiento transversal, seleccionado posteriormente a una retardación Γ, se obtiene fácilmente.

Tenga en cuenta que el retardo de fase (0 < ε ≪ 1) es el rango donde se logra una amplificación de medición débil. En la Fig. 4(b) se representa gráficamente la intensidad de la luz transmitida a través de la configuración del analizador/polarizador cruzado de la Fig. 4(a) en función del retardo Γ. La figura 4(c) muestra el valor débil, δyw(Γ), de un haz óptico que normalmente incide sobre el PMS en función de la retardancia Γ junto con el correspondiente desplazamiento transversal δy. En Γ = 1/4, el valor débil δyw(Γ = 1/4) = 7,44 μm, que corresponde al desplazamiento transversal δy = 124 nm en ausencia de una configuración de polarizador/analizador de polarización cruzada. Es importante señalar que el valor débil dependiente del retardo de fase se mide en el campo lejano óptico22,23,24.

Para obtener imágenes de los cambios de Hall de giro óptico dependientes del espín, empleamos una cámara NIR basada en InGaAs. Después de dos mediciones separadas de y , calculamos las señales de cada píxel. Examinamos cómo se comporta el cambio de Hall del espín óptico para la polarización s (polarización y) y la polarización p (polarización x) del haz de refracción extraordinario. En la Fig. 5(a), los círculos sólidos azul y rojo corresponden a la polarización s (polarización y) y la polarización p (polarización x), respectivamente. Como se muestra en la Fig. 5 (b, c), los cambios transversales relativos muestran una inversión de signo con la misma magnitud, que es diferente de los observados en la interfaz aire-vidrio.

Imágenes de desplazamientos de Hall de giro óptico dependientes del espín.

(a) Los desplazamientos transversales relativos se miden como una función del retardo Γ en la configuración del analizador/polarizador con polarización cruzada (círculos sólidos azules) y en la configuración del analizador/polarizador con polarización paralela (círculos sólidos rojos). Las imágenes de los cambios de Hall de giro óptico dependientes del espín en Γ = 1/4 (línea recta gris vertical en (a)) se obtienen procesando cada señal de píxel en una cámara NIR basada en InGaAs para (b) configuración de polarizador/analizador de polarización cruzada, P1 = (1, 0)T y P2 = (0, 1) y (c) configuración del analizador/polarizador polarizado en paralelo, P1 = (0, 1)T y P2 = (0, 1).

Dado que el valor débil se selecciona posteriormente en el retardo de fase Γ, una manipulación eléctrica del retardo de fase en LCVR permite un control del valor débil δyw. Se programa una forma de onda de diente de sierra del voltaje de activación del LCVR como se muestra en la Fig. 6(a) para obtener un retardo de fase variable en el tiempo y la Fig. 6(b) es un gráfico del retardo de fase medido de LCVR en función de LCVR. tensión de conducción. En el panel superior de la Fig. 6(c) se vuelve a trazar la intensidad de la luz transmitida en la Fig. 4(b) en función del voltaje de activación del LCVR, correspondiente al valor de SUM = q1 + q2 + q3 + q4 de un detector sensible a la posición (PSD). En el panel inferior de la Fig. 6 (c) se representa el producto de la intensidad de la luz transmitida en la Fig. 4 (b) y el desplazamiento transversal relativo en la Fig. 4 (c) en función del voltaje de activación de LCVR, correspondiente a la valor de Y = (q1 + q2) − (q3 + q4) de la PSD, asociado con el desplazamiento de Hall del espín óptico. Aquí, q1, q2, q3 y q4 representan el cuadrante superior izquierdo, superior derecho, inferior izquierdo e inferior derecho del PSD.

Control dinámico de desplazamiento transversal.

Para una luz normalmente incidente en una configuración de polarizador cruzado/analizador, el cambio transversal de Hall de giro óptico se controla dinámicamente. (a) Se traza la forma de onda de diente de sierra del voltaje de activación del LCVR. (b) El retardo de LCVR y (c) SUM e Y de PSD se trazan como una función del voltaje de activación de LCVR. Se muestran las trazas de osciloscopio de (d) forma de onda de diente de sierra y SUM de PSD y (e) SUM e Y de PSD. (f) Se demuestra el cambio entre Y positivo y negativo a medida que se varía el voltaje de activación.

Con el fin de demostrar un control dinámico del desplazamiento transversal, monitoreamos SUM e Y de la PSD por medio de un osciloscopio, donde se adopta una forma de onda de diente de sierra de voltaje de activación LCVR con 1,0 V y 3,0 V como voltajes inicial y final, cubriendo la fase retardancia de 0 a 1 (módulo de π). En la Fig. 6(d) se muestran trazos de osciloscopio dual de una forma de onda de diente de sierra de voltaje de activación LCVR (canal 2) y SUM (canal 1) y se muestran trazos de osciloscopio dual de SUM (canal 1) e Y (canal 2) en la figura 6(e).

Como se puede ver en la Fig. 6(e), se produce una inversión de signo en Y (canal 2) a la tensión de activación de LCVR de 1,45 V correspondiente a , en cuyas proximidades se consigue una amplificación de medida débil. Esto conduce a un comportamiento de conmutación de desplazamiento transversal de Hall de espín óptico postseleccionado cuando se varía el retardo de fase. Además, el signo y la magnitud del cambio de Hall del espín óptico se pueden controlar con precisión manipulando el retardo de fase en un ángulo de incidencia dado. Esto tiene una aplicación importante para escanear la superficie quiral para identificar la distribución espacial de la lateralidad de la quiralidad en alta resolución, por ejemplo, en la superficie del biomaterial o en la superficie reflectante dependiente de la quiral25.

En la Fig. 6(f) se demuestra un cambio entre Y positivo y negativo (canal 2) cuando el voltaje de activación (canal 1) se alterna entre 1,25 V (Γ = 0,65) y 1,77 V (Γ = 0,35). La operación de conmutación del cambio de Hall de espín óptico postseleccionado tiene una aplicación potencial para el procesamiento de señales en fotónica a nanoescala.

En conclusión, se introducen la conexión y la curvatura de Berry para describir el cambio de Hall de espín óptico en la metasuperficie de discontinuidad de fase. Un gran gradiente de índice de refracción tangencial a la metasuperficie permite un cambio de signo en el desplazamiento transversal relativo, al variar el ángulo de incidencia de un haz óptico. Al adoptar una medición de valor débil, se demuestra que el cambio de Hall de espín óptico se puede controlar manipulando el retardo de fase óptica en la selección posterior. Además, la operación de conmutación del cambio Hall de espín óptico postseleccionado se muestra como un ejemplo de control dinámico del cambio transversal. El control del giro óptico Hall shift en el campo óptico lejano tiene una fuerte implicación en aplicaciones en las que el giro óptico se utiliza como un grado de libertad para el procesamiento de señales, transferencia de momento angular, detección y exploración de superficies quirales.

La metasuperficie de discontinuidad de fase se compone de un patrón de antena en forma de V15. Una matriz lineal de ocho aberturas en forma de V se repite a lo largo del eje x con la constante de red Γ de 2400 nm. El fresado de haz de iones enfocado se utiliza para fabricar antenas en forma de V complementarias de Babinet en una película de oro de 30 nm de espesor evaporada por haz de electrones sobre un sustrato de sílice fundida con una capa de adhesión de titanio26 de 3 nm de espesor.

Adoptamos un diodo láser autónomo térmicamente estabilizado de 10 mW λ = 1310 nm como fuente de luz (OZ optics-OZ-2000) con un diámetro de fibra de salida de 50 μm. El haz pasa a través de un polarizador Glan/Thomson P1 (Thorlabs-GL10-C) para polarizarse linealmente. Luego se enfoca sobre la metasuperficie con una lente de objetivo de microscopio, f = 95 mm, a un tamaño de punto de intensidad 1/e2 w0 = 50 μm. El extraordinario haz de refracción se recoge con una lente objetivo de microscopio, f = 95 mm y se adopta un retardador variable de cristal líquido (Thorlabs-LCC1113-C) y un segundo polarizador P2 para resolver el estado de polarización con una cámara NIR basada en InGaAs (Ophir -XC-130) y el detector sensible a la posición del cuadrante basado en InGaAs (Newport-2903) con una región activa de 3 mm de diámetro se emplea para la obtención de imágenes y la detección. En nuestra configuración experimental, la distancia de propagación es z = f = 60 z0. El detector sensible a la posición está conectado al osciloscopio y se monitorean los datos de posición X, Y y SUM. El desplazamiento transversal relativo, que se obtiene a partir de la medición de la intensidad de la luz por un fotorreceptor colocado en la plataforma de traducción bidimensional.

Cómo citar este artículo: Lee, YU y Wu, JW Control del giro óptico Desplazamiento de Hall en la metasuperficie de discontinuidad de fase mediante la postselección de medición de valores débiles. ciencia Rep. 5, 13900; doi: 10.1038/srep13900 (2015).

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Este trabajo fue apoyado por el Ministerio de Ciencia, TIC y Planificación Futura (2014M3A6B3063706, 2015001948). Los autores agradecen a Ji-Hyun Lee en el Centro de Daejeon del Instituto de Ciencias Básicas de Corea por la fabricación de muestras por molienda con haz de iones enfocados (Quanta 3D FEG).

Departamento de Física y Centro de Investigación de Metamateriales Cuánticos, Universidad Ewha Womans, Seúl, 03760, Corea

YU Lee y JW Wu

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YUL y JWW son responsables de una idea original y del diseño del experimento. YUL realizó las simulaciones numéricas y las mediciones experimentales. YUL y JWW escribieron el manuscrito.

Los autores declaran no tener intereses financieros en competencia.

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Reimpresiones y permisos

Lee, Y., Wu, J. Control del cambio de Hall de giro óptico en la metasuperficie de discontinuidad de fase mediante la selección posterior de medición de valor débil. Informe científico 5, 13900 (2015). https://doi.org/10.1038/srep13900

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Recibido: 02 Abril 2015

Aceptado: 03 de agosto de 2015

Publicado: 10 de septiembre de 2015

DOI: https://doi.org/10.1038/srep13900

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